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Matemáticas: Geometría 2º ESO: TEOREMA DE PITAGORAS

Un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos es un ángulo recto, es decir mide 90º.

En un triángulo rectángulo el lado mayor se llama hipotenusa y los otros dos lados catetos.

 

El Teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

 

siendo:
a:
la hipotenusa
b y c: los catetos

Euclides formulaba este teorema diciendo: el cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados sobre cada cateto.

 

Teorema del Cateto: en todo triángulo rectángulo, un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

Teorema de la Altura: en todo triángulo rectángulo la altura trazada sobre la hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos en que divide a esta.

El triángulo rectángulo se encuentra dentro de otras figuras geométricas y verlo nos permite resolver muchos problemas, entre otros señalaremos los siguientes:

  • en el cuadrado y en el rectángulo su diagonal forma dos triángulos rectángulos iguales
  • los ángulos inscritos en una circunferencia cuyos lados pasan por los extremos del diámetro forman un triángulo rectángulo con dicho diámetro
  • las diagonales del rombo determinan cuatro triángulos rectángulos iguales
  • la altura de un triángulo determina dos triángulos rectángulos
  • en una pirámide recta regular la altura, el radio de la base y una arista lateral determinan u triángulo rectángulo.

Ver:
Dibujos de poliedros regulares

 
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