Matemáticas | 2º ESO | Teorema de Pitágoras

Matemáticas: Teorema de Pitágoras

Explicación y teoría

 

Un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos es un ángulo recto, es decir mide 90º.

En un triángulo rectángulo el lado mayor se llama hipotenusa y los otros dos lados catetos.

Los catetos son los lados del triangulo que forman el angulo recto (90º)

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El Teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

foto Siendo:
a:
la hipotenusa
b y c: los catetos
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Euclides formulaba este teorema diciendo: el cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados sobre cada cateto.

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Teorema del Cateto: en todo triángulo rectángulo, un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

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Teorema de la Altura: en todo triángulo rectángulo la altura trazada sobre la hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos en que divide a esta.

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El triángulo rectángulo se encuentra dentro de otras figuras geométricas y verlo nos permite resolver muchos problemas, entre otros señalaremos los siguientes:

  • En el cuadrado y en el rectángulo su diagonal forma dos triángulos rectángulos iguales
  • Los ángulos inscritos en una circunferencia cuyos lados pasan por los extremos del diámetro forman un triángulo rectángulo con dicho diámetro
  • Las diagonales del rombo determinan cuatro triángulos rectángulos iguales
  • La altura de un triángulo determina dos triángulos rectángulos
  • En una pirámide recta regular la altura, el radio de la base y una arista lateral determinan u triángulo rectángulo.

Vídeo explicativo:

 

Problemas de ángulos

Geometría Conceptos Generales

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