Un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos es un ángulo
recto, es decir mide 90º.
En un triángulo rectángulo el lado mayor se llama hipotenusa y los otros dos lados catetos.
El Teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de
la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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siendo:
a: la hipotenusa
b y c: los catetos |
Euclides formulaba este teorema diciendo: el cuadrado construido
sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es
igual a la suma de los cuadrados sobre cada cateto.
Teorema del Cateto: en todo triángulo rectángulo,
un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección
sobre ella.
Teorema de la Altura: en todo triángulo rectángulo
la altura trazada sobre la hipotenusa es media proporcional entre
los dos segmentos en que divide a esta.
El triángulo rectángulo se encuentra dentro de otras
figuras geométricas y verlo nos permite resolver muchos problemas,
entre otros señalaremos los siguientes:
- en el cuadrado y en el rectángulo su diagonal forma dos
triángulos rectángulos iguales
- los ángulos inscritos en una circunferencia cuyos lados
pasan por los extremos del diámetro forman un triángulo
rectángulo con dicho diámetro
- las diagonales del rombo determinan cuatro triángulos
rectángulos iguales
- la altura de un triángulo determina dos triángulos
rectángulos
- en una pirámide recta regular la altura, el radio de
la base y una arista lateral determinan u triángulo rectángulo.
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