Un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos es un ángulo recto, es decir mide 90º.
En un triángulo rectángulo el lado mayor se llama hipotenusa y los otros dos lados catetos.
Los catetos son los lados del triangulo que forman el angulo recto (90º)
El Teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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Siendo: a: la hipotenusa b y c: los catetos |
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Euclides formulaba este teorema diciendo: el cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados sobre cada cateto.
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Teorema del Cateto: en todo triángulo rectángulo, un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.
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Teorema de la Altura: en todo triángulo rectángulo la altura trazada sobre la hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos en que divide a esta.
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El triángulo rectángulo se encuentra dentro de otras figuras geométricas y verlo nos permite resolver muchos problemas, entre otros señalaremos los siguientes:
- En el cuadrado y en el rectángulo su diagonal forma dos triángulos rectángulos iguales
- Los ángulos inscritos en una circunferencia cuyos lados pasan por los extremos del diámetro forman un triángulo rectángulo con dicho diámetro
- Las diagonales del rombo determinan cuatro triángulos rectángulos iguales
- La altura de un triángulo determina dos triángulos rectángulos
- En una pirámide recta regular la altura, el radio de la base y una arista lateral determinan u triángulo rectángulo.
Vídeo explicativo:
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