Matemáticas | 3º ESO | Reglas de Divisibilidad

Matemáticas: 3ºESO

Reglas de Divisibilidad

Las reglas de divisibilidad son criterios que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.

Divisible significa que al dividirlo por ese número el resultado es una división exacta con resto cero. Por ejemplo, 30 es divisible por 5 porque al dividirlo por 5 el resto es cero, y como resultado da un número exact: 6.

30   5

0   6

Un número es divisible por:

Si:

Ejemplos:

2 Si termina en 0 ó en cifra par. Ejemplos 50; 192; 24456;
3 Si la suma de sus cifras es múltiplo de tres. Ejemplos: 333 (dado que 3+3+3 =9); 9 es un múltiplo de 3; (3x3=9)
4 Las últimas dos cifras son un número divisible por 4.

1312 es (12:4=3)

7019 no es

5 Si termina en 0 o en 5. Ejemplos 35; 70; 1115.
6 El número es divisible por 2 y 3

114 (es par, y 1+1+4=6 y 6÷3 = 2) 

308 (es par, pero 3+0+8=11 y 11÷3 = 3 2/3) No

7

si doblas la última cifra y la resta del resto del número, y el resultado es: = o divisible por 7.

(Nota: puedes aplicar esta misma regla a la solución de la operación)

 

672 (el doble de 2 es 4, 67 - 4 = 63, 63:7=9)

905 (el doble de 5 es 10, 90 - 10=80, y 80:7=11,42857) No

8 Las tres últimas cifras son un número divisible por 8.

109816 (816:8=102)

216302 (302:8=37,75) No

9

la suma de las cifras es divisible por 9.

(Nota: puedes aplicar la regla otra vez a la respues. Como en el caso del 7)

1629 (1+6+2+9=18 y otra vez, 1+8=9)

2013 (2+0+1+3=6) No

10 El número termina en 0.

220

221 No

Más ejemplos de la Regla del 3 -> (la suma de los cifras debe ser un múltiplo de 3).

663---> 6+6+3= 15 ----> 3 x 5 = 15
12123---> 1+2+1+2+3= 9 ----> 3 x 3 =9;

Estas reglas son importantes dado que te facilitan el cálculo de las descomposición de factores que a su vez sirven para reducir y simplificar fracciones.

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