Matemáticas | 2º ESO | Ángulos - desarrollo

Matemáticas: 2 ºESO

Ángulos: concepto y clasificación

¿Qué es un Ángulo?

Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el origen común.

Un ángulo está formado por:

- Lado de un ángulo: cada una de las dos semirrectas.
- Vértice de un ángulo: punto en el que coinciden las dos semirrectas.
- Amplitud: lo más importante del ángulo, es la abertura que hay entre los lados.

¿Cómo se miden los ángulos?

  • Los ángulos se miden en grados sexagesimales

    • 1º = 60´; 1´= 60´´ ; 1º = 3.600´´

  • Para medirlos se utiliza el transportador de ángulos

¿Qué es una Bisectriz de un Ángulo?

La Bisectriz de un ángulo es la semirrecta, que pasando por el vértice, divide el ángulo en otros dos ángulos iguales.

Clasificación de los ángulos

  1. Ángulo recto: su amplitud es de 90º
  2. Ángulo llano: su amplitud es de 180º
  3. Ángulo agudo: su amplitud es mayor que 0º y menor que 90º
  4. Ángulo obtuso: su amplitud es mayor que 90º y menor que 180º
  5. Ángulo completo: su amplitud es de 360º
  6. Ángulo nulo: su amplitud es 0º
  7. Ángulo convexo: su amplitud es mayor que 0º y menor que 180º

  8. Ángulo cóncavo: su amplitud es mayor que 180º
  9. Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus amplitudes es de 90º
  10. Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios cuando la suma de sus amplitudes es de 180º
  11. Ángulos adyacentes: dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y suplementarios a la vez.

  12. Ángulos consecutivos: dos ángulos son consecutivos cuando tienen el vértice y un lado común



Operaciones con ángulos

Los ángulos se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir:

  • Suma de ángulos: para sumar ángulos se colocan sus medida en tres columnas, los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos. En el resultado los minutos y los segundos tienen que se inferior a 60, si el resultado es mayor que 60 se convierten en unidades del orden inmediato superior. Por ejemplo 67´ se convertiría en 7´ y se sumaria 1 a los grados, 85´´ se convertiría en 25´´ y se sumaría 1 a los minutos que le preceden.

  • Resta de ángulos: para restar ángulos, las medidas se colocan igual que en la suma, si en el sustraendo el valor absoluto de los minutos y los segundos es mayor que en el minuendo, tendremos que quitar una unidad al orden superior del minuendo y se le añade al inferior

  • Producto de un ángulo por un número entero: se multiplican independientemente los grados, minutos y segundos por ese número empezando por la derecha

  • División de un ángulo por un número entero: se dividen primero los grados por ese numero, el resto se convierte en minutos que se suman a los minutos del dividendo, se divide por el ese numero y el resto se convierte en segundo que se suman a los segundos del dividendo.

Problemas de ángulos

Geometría Conceptos Generales

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