¿Qué es un triángulo?
Un triángulo es un polígono de tres lados
y tres ángulos.
Clasificación de los triángulos:
- Por sus lados
- Equilátero que tiene su tres lados iguales
- Isósceles que tiene dos lados iguales y uno
desigual
- Escaleno que tiene todos sus lados desiguales
- Por sus ángulos
- Acutángulos que tiene tres ángulos
agudos.
- Rectángulos tiene un ángulo recto y
dos agudos.
- Obtusángulo, tiene un ángulo obtuso
y dos agudos.
Elementos de un triángulos:
- La Base de un triángulo es el lado sobre
el que se apoya el triángulo, cualquiera de los lados puede
serlo.
- La Altura de un triángulo es el segmento perpendicular
a la base que va desde el vértice opuesto a ésta.
En un triángulo al haber tres bases se pueden trazar tres
alturas
En los triángulos rectángulos los lados se denominan:
- Hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto
y es el lado mayor
- Catetos son los otros dos lados, forman el ángulo
recto
Elementos notables de un triángulo:
- Mediatrices de un triángulo: son las tres mediatrices
de los lados:
- el punto donde se cortan las tres mediatrices se llama circuncentro.
- el circuncentro equidista de los vértices del triángulo.
- el circuncentro es el centro de un circunferencia que pasa
por los vértices y que se llama circunferencia circunscrita.
- Bisectrices de un triángulo: son las bisectrices
de los lados:
- el punto donde se cortan las tres bisectrices se llama incentro.
- el incentro equidista de los lados del triángulo.
- el incentro es el centro de un circunferencia que se llama
circunferencia inscrita y que es tangente a los lados.
- Altura de un triángulo: son las rectas perpendiculares
que van desde cada vértice al lado opuesto o a su prolongación.
- el punto donde se cortan las tres alturas se llama ortocentro.
- Medianas de un triángulo: son las rectas que van
desde un vértice al punto medio del lado opuesto
- el punto donde se cortan las tres medianas se llama baricentro.
Suma de los ángulos de un triángulo:
La suma de los ángulos de un triángulo es 180º.
Criterios de igualdad de triángulos:
- Dos triángulos son iguales si tienen los tres lados iguales.
- Dos triángulos son iguales si tienen dos lados iguales
y también el ángulo que forman entre ambos.
- Dos triángulos son iguales si tienen un lado igual y
los ángulos contiguos a ese lado son iguales.
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