Matemáticas | 3º ESO | Funciones

Matemáticas: 3ºESO

Funciones

f(x) = 2x - Expresión matemática

Dominio de una función

- El conjunto de valores para los que tiene dominio la función.
- El conjunto de valores para los que está definida la función.

Imagen de un elemento

x ----- y = f(x)
Es el número que le asociamos mediante la función, que es f(x).

Antiimagen de un elemento

y ----- x = f(x) = y


Funciones

Polinómica

Ejemplo: f(x) = x(elevado a 7) - 2x(elevado a 5) - 3x - 1

*Procedimiento:


Dominio = todos los números reales




Racional(1)

Ejemplo: f(x) = 6x / 5x + 30

*Procedimiento:

No está definida cuando:

5x + 30

x = 30/5

x = 6

Dominio = todos los números reales - 6


Racional(2)
Ejemplo: f(x) = 3 / x(elevado a 2) + 8x + 10

*Procedimiento:

Aplicamos la formula: -b + - (la raíz cuadrada de:) b - 4ac / 2a

-8 + - (la raíz cuadrada de:) 8 - 4(por) 1(por) 10 / 2(por)1

6 + - 2/2

8/2 = 4; 4/2 = 2


Irracional

f(x) = (la raíz cuadrada de:) 5x + 25

*Procedimiento:

No está definida cuando:

5x + 25(> o =) 0

5x (> o =) -25

x(> o =) -25/5

x(> o =) -5

Dominio = [-5+infinito[



La gráfica de una función



- La gráfica de una función nos da información sobre el comportamiento de la función.
- Para obtener la gráfica de una función hay que representar puntos del plano.

Máximo Absoluto y Mínimo Absoluto

- Una función tiene un máximo absoluto en un punto si el valor de la función en ese punto es el valor máximo.
- Una función tiene un mínimo absoluto en un punto si en ese punto la función alcanza su valor mínimo.

Máximo Relativo y Mínimo Relativo

- Una función tiene un máximo relativo en un punto si pasa de creciente a decreciente.
- Una función tiene un mínimo relativo en un punto si pasa de decreciente a creciente.


Características observables de la gráfica de una función


Continua
Una gráfica es continua si se puede dibujar sin levantar el lápiz del papel.



Discontinua
Una gráfica es discontinua cuando no es continua, es decir, cuando hay saltos o vacios.



Creciente --> aumenta



Decreciente --> disminuye



Constante
--> continua igual




Caracteristicas de una Recta

y = mx + n

Problemas de ángulos

Geometría Conceptos Generales

Más apuntes de matemáticas

Búsqueda personalizada
Como estudiar - nuestro blog con consejos sobre como estudiar, como motivarse, trucos para leer y aprender y para aprobar los exámenes.
Técnicas de Estudio -sección que enseña métodos, técnicas y hábitos de estudio.
Los exámenes - como preparar un examen, trucos para repasar y consejos para evitar la ansiedad y los nervios ante un examen.
¿Eres un buen estudiante? -rellena nuestro test online para averiguar si eres buen estudiante y leer nuestros consejos según los resultados que obtengas.
Técnicas de lectura -consejos para leer bien y aumentar la velocidad de lectura.
comments powered by Disqus
ityis