Matemáticas: 3ºESO

Cuerpos Geométricos (Poliedros, Cuerpos de Revolución)

- Area para construírlos
- Volumen que ocupan

Poliedros

Es un cuerpo geométrico cerrado, limitado por caras planas, que son polígonos.

Teorema de Euler
Los poliedros que no tienen orificios, se llaman simples.

caras + vértices - aristas = 2
c + v - a = 2

Poliedros Regulares
Un poliedro se llama regular cuando cumple 2 condiciones:

- Sus caras son polígonos regulares idénticos.
- En cada vértice del poliedro concurre el mismo número de caras.

Hay 5 Poliedros Regulares:

- Tetraedro = 4 lados
- Hexaedro = 6 lados
- Octoedro = 8 lados
- Dodecaedro = 12 lados
- Icosaedro = 20 lados

Prisma
Es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por varios paralelogramos llamados caras laterales.
Según el polígono que forma la base se llama prisma triángular, pentagonal, etc.

Polígono = Perímetro x apotema/2

Paralelepipedos
Es un prisma cuyas bases son paralelogramos.

Ortoedros
Es un paralelepipedo en el cual todas las caras son rectángulos.

Piramide
Es un poliedro que tiene por base un polígono cualquiera, y por caras laterales, triángulos con un vértice común.
Según el polígono que forma la base se llama piramide hexagonal, triángular, etc.

Cuerpos de Revolución

Son cuerpos geométricos que se producen haciendo girar una figura plana alrededor de su eje.

Cilindro
Se obtiene haciendo girar un rectángulo.

Cono
Se obtiene haciendo girar un triángulo rectángulo alrededor de un eje.

Esfera
Se obtiene haciendo girar un semicirculo alrededor de su diámetro.

Volumen

Cuerpo que no acaba en punta: prisma, cilindro...

V = Area de la base x h (altura)

Cuerpo que acaba en punta: cono, pirámide...

V = Area de la base x h(altura) /2

Esfera

V = 4 x 3.1416 x radio(elevado a 3)/3