Matemáticas | 3º ESO | Figuras Planas

Matemáticas: 3ºESO

Geometría: Figuras planas

Poligono: es una figura del plano limitada por segmentos rectilíneos.
Triángulo: es un poligono de tres lados.

A+B+C=180º

Clasificación de los triángulos según sus ángulos.

Triángulo acutángulo: 3 ángulos agudos.
a(elevado a 2) < b(elevado a 2) + c(elevado a 2)

Triángulo rectángulo: 1 ángulo de 90º.
Tiene una hipotenusa y dos catetos.

Triángulo obtusángulo: 1 ángulo obtuso y 2 ángulos agúdos.
a(elevado a 2) > b(elevado a 2) + c(elevado a 2)


En los triángulos rectángulos se cumple el teorema de Pitágoras.
a(elevado a 2) = b(elevado a 2) + c(elevado a 2)

El teorema de Pitágoras nos permite calcular un lado de un triángulo rectángulo cuando conocemos los otros dos.

La importancia del teorema de Pitágoras es debida a la presencia de los triángulos rectángulos en muchísimas figuras planas y en muchísimas figuras espaciales.


Puntos y Rectas Notables de un triángulo.

Mediatriz de un lado: es la perpendicular en su punto medio.

Circunferencia inscrita: es la circunferencia que está dentro de la figura.

Circunferencia circunscrita: es la circunferencia que está fuera de la figura.


Las 3 mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita.

Bicetriz de un ángulo: es la recta que divide al angulo en 2 partes iguales.
Las 3 bicetrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita.

Altura de un vértice: es la perpendicular trazada desde el vértice al lado opuesto.
Las 3 alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro.

Mediana de un vértice: es la recta que une el vértice con el punto medio del lado opuesto.
Las 3 medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado varicentro.

Cuadriláteros

Clasificación de los cuadrilateros según el paralelismo de sus lados

Paralelogramos: lados paralelos 2 a 2.

Cuadrado
-
4 lados iguales
- 4 ángulos iguales

Rectángulo
- lados iguales 2 a 2
- 4 ángulos iguales

Rombo
- 4 lados iguales
- ángulos iguales 2 a 2

Romboide
- lados iguales 2 a 2
- ángulos iguales 2 a 2

Trapecio(isósceles o rectángulo)
- 2 lados paralelos

Problemas de ángulos

Geometría Conceptos Generales

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