Matemáticas: 3ºESO

a/b

a - nominador
b - denominador, nunca es igual a 0.

Las fracciones nos sirven para representar la parte de la unidad

a - indica las partes que tomamos.
b - indica las partes que tenemos.

Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor numérico.
1/5=0.2
2/10=0.2

Todas las fracciones equivalentes representan al mismo numero, que se llama número racional.
1/5, 2/10, 3/15, 4/20, 5/25=0.2=numero racional

Obtener fracciones equivalentes a una dada:
1) Multiplicando el numerador y el denominador por el mismo numero distinto a 0.
2) Dividiendo el numerador y el denominador por el mismo numero distinto a 0.

Simplificación de las fracciones
Si una fracción no se puede simplificar más se llama fracción irreducible.
20/25=4/5=fracción irreducible

Comparación de fracciones

1) Mismo numerador: 2/5<2/3

2) Mismo denominador: 1/4<3/4

3) Distinto numerador y distinto denominador: se hace reduciendo a denominador común (m.c.m.).
-1- Descomposición en factores primos.
-2- Se cojen factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.


Operaciones con fracciones

- Sumas y Restas
Para sumar y restar fracciones tienen que tener el mismo denominador. Si no tienen el mismo denominador hay que reducir al común denominador. Ejemplo:

1/2 + 5/2 = 6/2

1/2 + 1/3 = (3+2)/6 = 5/6


- Multiplicaciones
1. Determinar el signo
2. Multiplicar en paralelo

Ejemplo: 2/4 x 1/3 = 2 x 1, 4 x 3=2/12


- Divisiones
1. Determinar el signo
2. Multiplicar en cruzado

Ejemplo: 4/2 : 6/4 = 16/12