¿Qué es un triángulo?
Un triángulo es un polígono de tres lados y tres ángulos. Como regla general cada ángulo se denomina con una letra mayúscula y los lados opuestos correspondientes con la misma letra en minúscula, por ejemplo el lado a es el opuesto al ángulo A.
En todo triángulo se cumple:
- La suma de los ángulos de un triángulo es 180º.
- Si dos ángulos son iguales, sus ángulos opuestos también los son.
- En un triángulo equilátero los cuatro puntos notables, incentro, circuncentro, ortocentro y baricentro, coinciden en el mismo punto.
- La longitud de cada lado es menor que la suma de los otros.
- Un lado cualquiera de un triángulo es mayor que la diferencia entre los otros dos.
- Un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes a él.
Criterios de semejanza de Triángulos:
1. Primer criterio: Dos triángulos son semejantes entre si cuando tienen los tres ángulos iguales.
2. Segundo criterio: Dos triángulos que tienen los tres lados proporcionales son semejantes entre si.
3. Tercer criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual.
La razón de la proporción entre los lados de los triángulo se llama razón de semejanza.
La razón de los perímetros de dos triángulos semejantes es igual a su razón de semejanza.
La razón de las áreas de dos triángulos semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza.
Teorema de Tales: el teorema de Tales establece que rectas paralelas determinan sobre dos rectas convergentes segmentos proporcionales
Toda paralela a un lado de un triángulo que corta a los otros dos lados determina un ángulo mas pequeño semejante al primero. Ambos triángulos se dice que están en posición de Tales.
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