Matemáticas | 1º ESO | Polígonos - desarrollo

Matemáticas: Geometría 1ºESO

Polígonos - Desarrollo

¿Qué es un polígono?

Un polígono es toda porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Puede estar limitada por tres o más segmentos.

Los elementos de un polígono:

  • Contorno del polígono: es la línea poligonal que lo limita.
  • Lados del polígono: segmentos rectilíneos que forman el contorno.
  • Vértices del polígono: puntos donde se unen dos lados consecutivos del polígono.
  • Ángulos interiores del polígono: formados por cada dos lados consecutivos.
  • Diagonal del polígono: segmento que une dos vértices que no son consecutivos.

El Perímetro del polígono:
Cuando hablamos del perímetro del polígono, nos referimos a la suma de las longitudes de todos sus lados, es decir, la medida de su contorno.

Suma de los ángulos de un polígono:
La suma de los ángulos de un polígono es: (n - 2) · 180º . Donde "n" es el número de lados del polígono.

Número de diagonales de un polígono:
El número de diagonales de un polígono es igual a n · (n-3) : 2, siendo "n" el número de lados del polígono.

Clases de polígonos:
Los polígonos se pueden clasificar siguiendo diferentes criterios:

  • Según el número de lados:
    • Triángulo tiene 3 lados
    • Cuadrilátero, tiene 4 lados
    • Pentágono, tiene 5 lados
    • y así sucesivamente, hexágono, heptágono, octógono, etc...
  • Según sus ángulos:
    • Polígono convexo en el que todos sus ángulos son convexos, es decir, menores que 180º
    • Polígono cóncavo que tiene algún ángulo cóncavo, es decir, su ángulo mide más de 180º
  • Según la igualdad de lados y ángulos:
    • Polígono equilátero que tiene sus lados iguales.
    • Polígono equiángulo en el que sus ángulos son iguales.
    • Polígono regular que tiene sus lados y ángulos iguales.

Elementos comunes en un polígono regular:

  • Centro del polígono: es el punto que equidista de los vértice.
  • Radio del polígono: cualquier segmento que une el centro con algún vértice.
  • Apotema del polígono: cualquier segmento que une el centro con el punto medio de cualquier lado.

¿Qué es un Polígono inscrito?
Un Polígono inscrito es el polígono que tiene sus vértices en una circunferencia.

¿Qué es un Polígono circunscrito?
Un Polígono circunscrito es aquel en el que sus lados son tangentes en una circunferencia.


Clases de ángulos de un polígono regular
En un polígono regular encontramos:

  • Ángulo central: el formado por dos radios consecutivos. El ángulo central es igual 360º
  • Ángulo interior: es el formado por dos lados consecutivos, un ángulo interior es igual a 180º - ángulo central
  • Ángulo exterior: formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo y es igual al ángulo central

 

Problemas de ángulos

Geometría Conceptos Generales

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