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¿Qué es un polígono?
Un polígono es toda porción de plano limitada
por una linea poligonal cerrada.
Los elementos de un polígono:
- Contorno del polígono: es la linea poligonal que
lo limita.
- Lados del polígono: segmentos rectilíneos
que forman el contorno.
- Vértices del polígono: puntos donde se
unen dos lados consecutivos del polígono.
- Ángulos interiores del polígono: formados
por cada dos lados consecutivos.
- Diagonal del polígono: segmento que une dos vértices
que no son consecutivos.
El Perímetro del polígono:
Cuando hablamos del perímetro del polígono, nos
referimos a la suma de las longitudes de todos sus lados, es decir,
la medida de su contorno.
Suma de los ángulos de un polígono:
La suma de los ángulos de un polígono es: (n -2
) ·180º . Donde "n" es el número
de lados del polígono.
Número de diagonales de un polígono:
El número de diagonales de un polígono es igual a
n · (n-3) : 2, siendo "n" el número
de lados del polígono.
Clases de polígonos:
Los polígonos se pueden clasificar siguiendo diferentes
criterios:
- Según el numero de lados:
- Triángulo tiene 3 lados
- Cuadrilátero, tiene 4 lados
- Pentágono, tiene 5 lados
- y así sucesivamente, hexágono, heptágono,
octógono, etc...
- Según sus ángulos:
- Polígono convexo en el que todos sus ángulos
son convexos,es decir menores que 180º
- Polígono cóncavo que tiene algún
ángulo cóncavo, es decir su ángulo mide
mas de 180º
- Según la igualdad de lados y ángulos:
- Polígono equilátero que tiene sus lados
iguales.
- Polígono equiángulo en el que sus ángulos
son iguales.
- Polígono regular que tiene sus lados y ángulos
iguales.
Elementos comunes en un polígono regular:
- Centro del polígono: es el punto que equidista
de los vértice.
- Radio del polígono: cualquier segmento que une
el centro con algún vértice.
- Apotema del polígono: cualquier segmento que une
el centro con el punto medio de cualquier lado.
¿Qué es un Polígono inscrito?
Un Polígono inscrito es el polígono que tiene
sus vértices en una circunferencia.
¿Qué es un Polígono circunscrito?
Un Polígono circunscrito es aquel en el que sus lados son
tangentes en una circunferencia.
Clases de ángulos de un polígono regular:
En un polígono regular encontramos:
- Ángulo central: el formado por dos radios consecutivos.
El ángulo central es igual 360º : n
- Ángulo interior: es el formado por dos lados consecutivos,
un ángulo interior es igual a 180º - ángulo
central
- Ángulo exterior: formado por un lado y la prolongación
de un lado consecutivo y es igual al ángulo central
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