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¿Qué es una circunferencia?
Concepto: La circunferencia es una linea curva, cerrada
y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de
otro punto, llamado centro.
Dimensión de la circunferencia:
Al ser una línea, la circunferencia tiene una sola dimensión,
la longitud.
Una circunferencia está formada por:
- Centro de la circunferencia: punto del que equidistan
todos los puntos de la circunferencia.
- Radio de la circunferencia: segmento que une el
centro de la circunferencia con cualquier punto de la misma.
- Cuerda de la circunferencia: segmento que une
dos puntos de la circunferencia, el radio es perpendicular a la
cuerda en su punto medio.
- Diámetro de la circunferencia: es una cuerda que
pasa por el centro. Es la cuerda que mayor tamaño tiene.
- Arco de la circunferencia: es la porción
de circunferencia limitada por dos puntos de la misma, también
se puede decir que es cada una de las partes en que una cuerda
divide a la circunferencia.
Posiciones relativas de dos circunferencias:
- Circunferencias exteriores: son las que no tienen ningún
punto en común y cada una esta en una región exterior
a la otra.
- Circunferencias interiores: no tienen ningún punto
en común y una está en la región interior
de la otra.
- Circunferencias tangentes exteriores: tienen un punto
en común y los demás puntos de cada una de ellas
están en la región exterior de la otra.
- Circunferencias tangentes interiores: tienen un punto
en común y los demás puntos de una de ellas están
en la región interior de la otra.
- Circunferencias secantes: tienen dos puntos en común.
- Circunferencias concéntricas: no tienen ningún
punto en común, una esta en el interior de la otra y tienen
el mismo centro pero distinto radio.
Posiciones relativas de una recta y una circunferencia_
Una recta puede estar respecto a una circunferencia:
- Recta exterior: cuando no tiene ningún punto común
con la circunferencia.
- Recta tangente: a la circunferencia cuando tiene un punto
común.
- Recta secante: a la circunferencia cuando tiene dos puntos
comunes .
Ángulos de la circunferencia:
- Ángulo central: es el ángulo que tiene
su vértice en el centro y sus lados lo forman dos radios.
- Si dos ángulos centrales son iguales también
lo son los arcos correspondientes.
- La medida de un arco central es la misma que la de su ángulo
central correspondiente.
- Ángulo inscrito: es aquel que tiene su vértice
en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
- La medida de un ángulo inscrito es igual a la mitad
del arco que abarca.
- Ángulo semi-inscrito: es aquel que tiene su vértice
en un punto de la circunferencia y un lado es tangente
y el otro secante a ella.
- La medida de un ángulo semi-inscrito es la mitad
del arco que abarca.
- Ángulo interior: es aquel que tiene su vértice
en un punto interior del circulo. Sus lados con cuerdas de la
circunferencia.
- Un ángulo interior mide la mitad de la suma de las
medias de su arcos que abarcan su lados y las prolongaciones
de los mismos.
- Ángulo exterior: es aquel que tiene su vértice
en un punto fuera de la circunferencia y del circulo y su lados
son secantes o tangentes de la circunferencia.
- La medida de un ángulo exterior es la mitad de la
diferencia de los arcos que abarca el ángulo.
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